SCIENCE LIFE

 অনেক দিন ধরে বসবো বসবো করে আর লেখাতে বসা হইতেছিল না, আজ বসলাম।  আজকে কথা বলবো ভ্যাম্পায়ার  নিয়ে।  চিন্তা করতে পারো আজকে মনে হয় ভুত- প্রেতাত্মা নিয়ে কথা হবে। কিন্তু না আজকে আমি ম্যাথ নিয়ে কথা বলবো।   কিছুদিন আগেই আমি এইটা সম্পর্ক এ জানতে পারি।  আজকের টপিক হলো ভ্যাম্পায়ার নাম্বার। এইটা সাধারণত n ডিজিটের সংখ্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। এইখানে n =  জোড় সংখ্যা।   মনে করো ৪ ডিজিট এর একটা নাম্বার আছে, এই নাম্বার ভ্যাম্পায়ার নাম্বার তখনি বলতে পারব যখন এই ৪ ডিজিট এর নাম্বারকে দুইভাগে ভাগ করে অর্থাৎ ২ ডিজিট এর দুইটা নাম্বার বানিয়ে তার গুণফল যদি সেই ৪ ডিজিটের নাম্বার এর সমান হয় তাহলে আমরা সেই নাম্বারকে ভ্যাম্পায়ার নাম্বার বলতে পারব।  উদাহরণ হিসেবে ১২৬০ কে ধরা যায়, এই ৪ ডিজিট এর সংখ্যা থেকে প্রতিটি ডিজিট আলাদাভাবে বের করে ২ ডিজিটের ২ টা সংখ্যা ২১ আর ৬০ নিয়ে গুণ করলে আমরা আবার ১২৬০ সংখ্যাটি পাই তাই ১২৬০ কে ভ্যাম্পায়ার নাম্বার বলে। এ রকম আরও অনেক সংখ্যা আছে যেমন  --- 1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880, 102510, 104260, 105210, 105264, 10575...

 সংখ্যা কি? সংখ্যা হলো এক ধরনের চিহ্ন বিশেষ যা কোনো কিছুর পরিমাণ নির্দেশ করে এবং যা গণনার কাজে ব্যবহৃত হয়। বিভিন্ন ধরনের প্রতীক ব্যবহার করে সংখ্যা প্রকাশের বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে। যেমনঃ দশমিক(decimal) সংখ্যা ব্যবস্থা, দ্বিমিক(binary) সংখ্যা ব্যবস্থা, অষ্টক(octal) সংখ্যা ব্যবস্থা ইত্যাদি। ‘দশ’ সংখ্যাটি বোঝাতে রোমানরা ‘X’ প্রতীকটি ব্যবহার করতো, বাংলা ভাষায় একে ‘১০’ এবং ইংরেজিতে ‘10’ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। আবার ‘10’ প্রতীকটি দ্বারা বাইনারী সংখ্যা ব্যবস্থায় এর মান বোঝায় 2(দুই);  সংখ্যার বিভিন্ন ধর্ম এবং তাদের মধ্যেকার সম্পর্ক খুজতে গিয়েই সংখ্যাতত্ত্বের উদ্ভব। সর্বপ্রথম সংখ্যাতত্ত্বের ধারণা দিয়েছিলেন পিথাগোরাস। সংখ্যার রয়েছে হরেক রকমের বৈচিত্র্যময় বৈশিষ্ট্য। সংখ্যার এই বৈচিত্র্য নিয়েই আজ বলছি তোমাদের। Carmichael Number(কারমাইকেল সংখ্যা):  ‘৫৬১’ এই সংখ্যাটি একটি কারমাইকেল সংখ্যা। ৫৬১=৩*১১*১৭; ৫৬১ এর তিনটি প্রকৃত উৎপাদক ৩, ১১, ১৭ এবং এদের পূর্ববর্তী সংখ্যাগুলো যথাক্রমে ২, ১০, ১৬। ৫৬১ এর পূর্ববর্তী সংখ্যাটি হচ্ছে ৫৬০ যা এই তিনটি সংখ্যার (২, ১০, ১৬) প্রত্যেকটির দ্বারা আলাদা আলাদাভাবে...

 সংখ্যা কি? সংখ্যা হলো এক ধরনের চিহ্ন বিশেষ যা কোনো কিছুর পরিমাণ নির্দেশ করে এবং যা গণনার কাজে ব্যবহৃত হয়। বিভিন্ন ধরনের প্রতীক ব্যবহার করে সংখ্যা প্রকাশের বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে। যেমনঃ দশমিক(decimal) সংখ্যা ব্যবস্থা, দ্বিমিক(binary) সংখ্যা ব্যবস্থা, অষ্টক(octal) সংখ্যা ব্যবস্থা ইত্যাদি। ‘দশ’ সংখ্যাটি বোঝাতে রোমানরা ‘X’ প্রতীকটি ব্যবহার করতো, বাংলা ভাষায় একে ‘১০’ এবং ইংরেজিতে ‘10’ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। আবার ‘10’ প্রতীকটি দ্বারা বাইনারী সংখ্যা ব্যবস্থায় এর মান বোঝায় 2(দুই);  সংখ্যার বিভিন্ন ধর্ম এবং তাদের মধ্যেকার সম্পর্ক খুজতে গিয়েই সংখ্যাতত্ত্বের উদ্ভব। সর্বপ্রথম সংখ্যাতত্ত্বের ধারণা দিয়েছিলেন পিথাগোরাস। সংখ্যার রয়েছে হরেক রকমের বৈচিত্র্যময় বৈশিষ্ট্য। সংখ্যার এই বৈচিত্র্য নিয়েই আজ বলছি তোমাদের।  Lucas Number: ২, ১, ৩, ৪, ৭... ... এই সিরিজে সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটা মিল খুজে পাওয়া যাচ্ছে। একটি সংখ্যার সঙ্গে আগের সংখ্যাটি যোগ করলে পরের সংখ্যাটি পাওয়া যায়। সংখ্যাতত্ত্ববিদ্যায় এ ধরনের ক্রমিক ধারাকে লুকাস সংখ্যা বলে। ফরাসি গণিতবিদ ফ্রাঙ্ক এডওয়ার্ড আনাতোলে লুকাস (১৮৪২-১৮৯১) এ ধরনের...

সংখ্যা কি? সংখ্যা হলো এক ধরনের চিহ্ন বিশেষ যা কোনো কিছুর পরিমাণ নির্দেশ করে এবং যা গণনার কাজে ব্যবহৃত হয়। বিভিন্ন ধরনের প্রতীক ব্যবহার করে সংখ্যা প্রকাশের বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে। যেমনঃ দশমিক(decimal) সংখ্যা ব্যবস্থা, দ্বিমিক(binary) সংখ্যা ব্যবস্থা, অষ্টক(octal) সংখ্যা ব্যবস্থা ইত্যাদি। ‘দশ’ সংখ্যাটি বোঝাতে রোমানরা ‘X’ প্রতীকটি ব্যবহার করতো, বাংলা ভাষায় একে ‘১০’ এবং ইংরেজিতে ‘10’ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। আবার ‘10’ প্রতীকটি দ্বারা বাইনারী সংখ্যা ব্যবস্থায় এর মান বোঝায় 2(দুই);  সংখ্যার বিভিন্ন ধর্ম এবং তাদের মধ্যেকার সম্পর্ক খুজতে গিয়েই সংখ্যাতত্ত্বের উদ্ভব। সর্বপ্রথম সংখ্যাতত্ত্বের ধারণা দিয়েছিলেন পিথাগোরাস। সংখ্যার রয়েছে হরেক রকমের বৈচিত্র্যময় বৈশিষ্ট্য। সংখ্যার এই বৈচিত্র্য নিয়েই আজ বলছি তোমাদের। Gaussian Integer (গাউসের পূর্ণসংখ্যা):  a,b ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলে a+bi আকারের জটিল সংখ্যাকে গাউসের পূর্ণসংখ্যা বলে।যেমনঃ 3+4i একটি Gaussian Integer. Composite Number (যৌগিক সংখ্যা):  কোন সংখ্যা যদি ১ এবং উক্ত সংখ্যাটি ছাড়া অন্য যে কোনো পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় তবে এ ধ...

সংখ্যা কি? সংখ্যা হলো এক ধরনের চিহ্ন বিশেষ যা কোনো কিছুর পরিমাণ নির্দেশ করে এবং যা গণনার কাজে ব্যবহৃত হয়। বিভিন্ন ধরনের প্রতীক ব্যবহার করে সংখ্যা প্রকাশের বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে। যেমনঃ দশমিক(decimal) সংখ্যা ব্যবস্থা, দ্বিমিক(binary) সংখ্যা ব্যবস্থা, অষ্টক(octal) সংখ্যা ব্যবস্থা ইত্যাদি। ‘দশ’ সংখ্যাটি বোঝাতে রোমানরা ‘X’ প্রতীকটি ব্যবহার করতো, বাংলা ভাষায় একে ‘১০’ এবং ইংরেজিতে ‘10’ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। আবার ‘10’ প্রতীকটি দ্বারা বাইনারী সংখ্যা ব্যবস্থায় এর মান বোঝায় 2(দুই);  সংখ্যার বিভিন্ন ধর্ম এবং তাদের মধ্যেকার সম্পর্ক খুজতে গিয়েই সংখ্যাতত্ত্বের উদ্ভব। সর্বপ্রথম সংখ্যাতত্ত্বের ধারণা দিয়েছিলেন পিথাগোরাস। সংখ্যার রয়েছে হরেক রকমের বৈচিত্র্যময় বৈশিষ্ট্য। সংখ্যার এই বৈচিত্র্য নিয়েই আজ বলছি তোমাদের। Abundant number:  Abundant শব্দের আভিধানিক অর্থ প্রচুর বা অঢেল। Abundant number এর বাংলায় একটা অদ্ভূত নাম আছে ‘পুষ্ট সংখ্যা’; যদি কোন সংখ্যার সকল প্রকৃত উৎপাদকের সমষ্টি উক্ত সংখ্যা অপেক্ষা বৃহত্তর হয়, তবে তাকে Abundant number বলে। যেমনঃ ১২ এর প্রকৃত উৎপাদকগুলো হচ্ছে ১, ২, ৩, ৪, এবং ৬; প্র...